フレッシェ微分の理論とその応用　/ 山中 健

「フレッシェ微分の理論とその応用」 
山中 健 
東海大学出版部（1992/12） 
A5判 379ページ 
 
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○1章　準備 
集合、ベクトル空間、写像 
ノルム空間 
ノルム空間上の諸島微分積分学 
線形写像 
多重線形写像 
実ノルム空間の複素ノルム空間への埋込み 
複素多変数ベクトル値関数、Hartogsの定理 
 
○2章　Frèchet微分の理論 
Frèchet微分とFrèchet微分係数 
Frèchet微分係数の性質 
Gàteaux微分 
2階微係数 
高階微係数 
Taylorの公式とLeibnizの公式 
偏微分 
Frèchet微分の意味での高階連鎖律 
逆写像定理と陰関数定理 
Banach空間上の解析的写像 
Gevrey族 
超可微分族 
 
○3章　Frèchet微分の応用 
常微分方程式の一般論より 
流れの滑らかさ 
流れの超可微分性 
Frèchet微分方程式 
古典的微分方程式の一断章 
無限次元空間でのCauchy-Kovalevskaja-南雲の定理 
Gevrey族でのCauchy-Kovalevskaja型定理 
 
付録1　Frèchet微分の意味でのHartogs型定理 
付録2　一般の位相ベクトル空間上の微分の理論について 
 
 
関数解析 #山中健 #本 #自然／数学
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